Déterminer le rayon de la Terre
dans Géométrie
Bonjour à tous
En balade au bord de la mer je me suis posé cette question.
Imaginons un grec ancien, qui en plein désert sans relief, mais avec une tour ou édifice quelconque, aurait l'idée de déterminer le rayon de la Terre.
Disons que la hauteur de la tour est connue.
En partant du pied de la tour, notre grec va s'éloigner jusqu’à ce que le sommet de la tour effleure l'horizon, tout en mesurant la distance parcourue précisément (si si il y arrive...)
Il aura donc la longueur de l'arc (distance parcourue) et la flèche (hauteur de la tour).
Avec ces éléments, serait-il en mesure de déterminer le rayon de la Terre ?
Merci d'avance.
En balade au bord de la mer je me suis posé cette question.
Imaginons un grec ancien, qui en plein désert sans relief, mais avec une tour ou édifice quelconque, aurait l'idée de déterminer le rayon de la Terre.
Disons que la hauteur de la tour est connue.
En partant du pied de la tour, notre grec va s'éloigner jusqu’à ce que le sommet de la tour effleure l'horizon, tout en mesurant la distance parcourue précisément (si si il y arrive...)
Il aura donc la longueur de l'arc (distance parcourue) et la flèche (hauteur de la tour).
Avec ces éléments, serait-il en mesure de déterminer le rayon de la Terre ?
Merci d'avance.
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Réponses
Admettons que cette grecque (ou ce grec) ait trouvé une tour isolée dans une plaine suffisamment grande, il doit s'éloigner d'environ 20 km pour une tour de 30 m. Mais à 20 km, il aura du mal à savoir à partir de quand il ne voit plus la tour. Donc aucune précision.
Des déterminations de ce genre ont été faites sur mer par des géographes de cette époque, mais le grand vainqueur fut Ératosthène, par une méthode très différente, mais relativement précise.
Cordialement.
Il faut lire le beau livre de Denis Guedj:
Les cheveux de Bérénice
Amicalement
[small]p[/small]appus
Cordialement.
A, sur une montagne, observe la direction de B, autre montagne,
et celle de B', la réflexion de B dans un lac de montagne.
Connaissant les altitudes de A, B et M, A se retire dans son chalet
pour faire une montagne de calculs...
Ça se passe bien-sûr en Suisse.