Un exercice sans prétention

Dom
Dom
dans Géométrie
Bonjour à tous,

Face à un miroir, Robert se recule de quelques pas. Son assistant pose la règle graduée sur la surface du miroir.
Robert demande d'ajuster en montant un peu et, en demandant "à gauche", "encore"..."stop !".
Enfin, Robert, lui-même, lit une mesure, la "hauteur" de son visage, de bas en haut, du menton jusqu'au dessus du crâne, d'environ 16 cm.

Quelle est la hauteur réelle de son visage, de bas en haut ?


On peut essayer chez soi.
Des réponses sans démonstration suffisent dans un premier temps.
Ceux qui savent déjà peuvent patienter un peu ;-)

Indication :
Jean Cocteau disait : « Les miroirs feraient bien de réfléchir un peu plus avant de renvoyer les images. »

Réponses

  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    Réponse en dix secondes : ce problème ne contient qu’une longueur : $d=16\,cm$. On cherche une longueur. La réponse est donc $d$ à un facteur numérique prés. On tente un facteur $2$ : c’est trop petit ou trop grand pour un être humain. On voit mal un autre facteur différent de l’unité... donc c’est $d$ puisque Robert parle et est donc une personne. On en déduit que Robert est un enfant et que l’exercice est posé depuis des années puisque ce prénom est démodé.
  • Dom
    Dom
    L'exercice est volontairement posée de manière non formalisée.

    As-tu essayé, @YvesM, de mesurer la hauteur du reflet de ton visage sur un miroir ?

    Je ne m'embarrasse pas des considérations rigoristes, on s'amuse, on est sur la plage, au moins par la pensée ;-)
  • JLT
    JLT
    D'après Thalès, si on suppose en première approximation que le visage est plat, alors celui-ci fait 32 cm. On en déduit que le nom de famille de Robert est... (cliquer)
  • Dom
    Dom
    Et ceci, quelle que soit la distance au miroir. B-)

    Edit : la droite des milieux suffit.
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    En dix seconde je n'ai pas eu le temps. Je trouve que $2d$ est trop grand pour que la personne s'amuse à ce jeu. Ceci étant dit, avec dix secondes de plus, la réponse $d$ est louche puisque le visage est collé au miroir dans ce cas. J'opte donc pour une longueur entre $d$ et $2d.$
  • Dom
    Dom
    Mais pourquoi diable faudrait-il se cantonner à une ou deux décasecondes ?

    Aussi, si on commence le texte par « Face à un miroir, sur Terre, le martien Robert, issue de la planète, également appelée Mars, mais d'une autre galaxie se recule de quelques pas, ... », ton raisonnement ne serait donc plus possible ?
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