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Calcul d'un coté a sur une figure symétrique

Envoyé par mutoAshirogi1 
Calcul d'un coté a sur une figure symétrique
il y a trois mois
Bonjour tout le monde,
Je suis coincé sur un problème géométrique.
J'ai tenté de le résoudre par Pythagore ou Thalès sans réussite malheureusement.
S
i quelqu'un peut m'orienter sur la méthode à utiliser ce serait magnifique.
Merci d'avance pour vos futures réponses.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par jacquot.


Re: Calcul d'un coté a sur une figure symétrique
il y a trois mois
avatar
Bonjour,

Que vaut l’angle droit en X ? Que vaut un tiers de cet angle ? Dans un triangle rectangle le sinus vaut le rapport du côté opposé sur l’hypothénuse...
Re: Calcul d'un coté a sur une figure symétrique
il y a trois mois
Si les longueurs $XA$ et $XC$ sont égales et si $\widehat{AXC}$ est bien un angle droit, on s'en sort avec Pythagore. Tu peux déjà calculer la longueur de $XC$. Ensuite, si tu appelles $D$ le point non marqué sur la figure tel que $AXCD$ soit un carré, tu peux appliquer Pythagore dans un autre triangle...



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par omega.
Re: Calcul d'un coté a sur une figure symétrique
il y a trois mois
Bonjour,
Ah oui j'y avais pas pensé. L'angle x vaut 90° divisé par 3 donc 30°.
Si je fais le sinus 30 = a/1 et que j'isole a j'ai ma réponse
a vaut 0.5 .

En tout cas merci beaucoup de m'avoir aiguillé sur la bonne réponse.
Re: Calcul d'un coté a sur une figure symétrique
il y a trois mois
Heu ... pour ma part, je ne parlerais pas de tiers d'angle droit.
Même en admettant qu'il y a des angles droits en A, X et C, et que XA=XB=XY=XC. Ce qui n'est pas dit dans l'énoncé actuel.

Cordialement.
Re: Calcul d'un coté a sur une figure symétrique
il y a trois mois
Avec CY=AB=0,5, BY ne vaut pas 0,5, mais près de 0,7.

Cordialement.
Re: Calcul d'un coté a sur une figure symétrique
il y a trois mois
Ok donc vous pensez que je devrais plus me diriger vers la proposition de omega.
Re: Calcul d'un coté a sur une figure symétrique
il y a trois mois
avatar
Bonjour,

Tu as demandé une indication, pas la solution...
Utilise donc des considérations sur les angles en X et finis l’exercice tout seul.
Re: Calcul d'un coté a sur une figure symétrique
il y a trois mois
avatar
Bonjour,

As-tu trouvé ?

On y arrive de différentes manières, certaines penibles. Voici la plus facile que j’ai trouvée :
Si on complète par le point D le carré AXCD, alors Pythagore donne $XC=\sqrt{1-a^2}$ et comme $BD=a/\sqrt{2}$ - pourquoi ? - alors $AD=a+a/\sqrt{2}=XC=\sqrt{1-a^2}$... on élève au carré et on obtient $a$...
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