Calcul d'un coté a sur une figure symétrique

Si les longueurs $XA$ et $XC$ sont égales et si $\widehat{AXC}$ est bien un angle droit, on s'en sort avec Pythagore. Tu peux déjà calculer la longueur de $XC$. Ensuite, si tu appelles $D$ le point non marqué sur la figure tel que $AXCD$ soit un carré, tu peux appliquer Pythagore dans un autre triangle...

Heu ... pour ma part, je ne parlerais pas de tiers d'angle droit.
Même en admettant qu'il y a des angles droits en A, X et C, et que XA=XB=XY=XC. Ce qui n'est pas dit dans l'énoncé actuel.

Cordialement.

Bonjour,

As-tu trouvé ?

On y arrive de différentes manières, certaines penibles. Voici la plus facile que j’ai trouvée :
Si on complète par le point D le carré AXCD, alors Pythagore donne $XC=\sqrt{1-a^2}$ et comme $BD=a/\sqrt{2}$ - pourquoi ? - alors $AD=a+a/\sqrt{2}=XC=\sqrt{1-a^2}$... on élève au carré et on obtient $a$...