Ensemble de points de l'espace
dans Géométrie
Bonjour
(E) est l'ensemble des points M(x,y,z) de l'espace et vérifiant l'équation:
(2x+2y+6z-11)² + (2x+4z-5)²=0
J'ai développé mais les coefficient des x²,y² et z² ne sont pas 1 donc ce n'est pas une sphère non plus ce n'est pas un plan.
Je ne vois pas du tout ce que c'est comme ensemble, on dirait la somme des carrés des équations de deux plans, je pense que cela ne veux rien dire !
Merci pour une aide.
(E) est l'ensemble des points M(x,y,z) de l'espace et vérifiant l'équation:
(2x+2y+6z-11)² + (2x+4z-5)²=0
J'ai développé mais les coefficient des x²,y² et z² ne sont pas 1 donc ce n'est pas une sphère non plus ce n'est pas un plan.
Je ne vois pas du tout ce que c'est comme ensemble, on dirait la somme des carrés des équations de deux plans, je pense que cela ne veux rien dire !
Merci pour une aide.
Réponses
-
Une somme de carrés égale à $0$...
Pierre. -
S'agit-il de l'espace $\R^3$ ou de l'espace $\C^3$ ?
-
Bonjour ,
GeoGebra donne une droite .
Cordialement -
Evidemment...dans l'espace usuel, deux équations linéaires à trois inconnues non proportionnelles = une droite.
Pierre. -
Bonjour à tous et merci pour vos réponses.
A partir de vos réponses je peux écrire:
(2x+2y+6z-11)² + (2x+4z-5)²=0
(2x+2y+6z-11)=0 ET + (2x+4z-5)=0
c'est l'intersection de deux plans qui ne sont pas parallèles donc (E) est bien une droite!
Je pose k=z et j'obtiens:
x=5/2 -2k
y=3-k
z=k
donc (E) est bien la droite qui passe par (5/2; 3;0) et de vecteur directeur (-2;-1;1)
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Bonjour!
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