Différences entre propriétés et théorèmes

Bonjour @thvi.

Pourquoi poser cette question à propos de ce document ? Et d'où sort-il ?

@thvi a écrit:

Les propriétés servent à la démonstration dans un théorème

Je ne pense pas qu'il y ait réellement de définitions rigoureuses (sinon leur sens commun en français) des termes collatéraux aux mots importants tels définitions, théorème, postulat/axiomes.
Il me semble que d'une façon assez générale, pour ce que j'en ai vu dans ma pratique des mathématiques :
Si un théorème est un résultat important, démontré et susceptible d'être souvent réutilisé. Chose sur lequel tout le monde est d'accord.
Une propriétés semble être un résultat de moindre importance, conséquence directe d'un théorème ou d'une définition.
Les deux énoncés, théorème comme propriété, étant vrais parce que démontrés sont à même d'être utilisés, selon les besoins, dans d'autres démonstrations.
Ceci dit, il faut reconnaître que la terminologie de ces termes reste assez fluctuante.
Je ne connaît pas trop la différence entre théorème / proposition;
entre conséquences / corollaires / propriétés... sinon la signification précise pour celui qui les emploi à un moment donné.

En géométrie, on parle de propriétés d'une figure, d'une configuration. Mais la principale propriété de la configuration 2 droites coupées par 3 parallèles s'appelle (en France) théorème (de Thalès). Donc ces mots, qui ne sont pas mathématiques ont des usages parfois traditionnels, parfois fluctuants. Ne pas leur accorder trop d'importance.

Non, plutôt des significations identiques. Et ça n'a aucune importance ...