Calcul de distance x et y d'un arc de cercle
Bonjour,
Je suis en train de créer un programme qui doit être capable de dessiner dans un espace orthonormée ce que je veux. Pour dessiner les arcs de cercle ma première idée était de segmenter les arcs de cercle, ce qui fonctionne mais j'ai trouvé une méthode qui serait beaucoup plus précise.
Pour ça j'aurais besoin de calculer la distance X et Y de l'arc de cercle que va parcourir le programme.
Je ne suis pas très bon en math, j'ai essayé de faire quelques recherches, la solution m'avait l'air de se trouver dans le cercle trigonométrique mais j'avoue ne pas avoir tout compris aux cours que j'ai trouvés.
Si je ne me suis pas bien fait comprendre je peux essayer de montrer mon problème sur geogebra. L'idéal serais de trouver une équation capable de calculer ces distances x et y avec n'importe quelle configuration d'arc de cercle.
Merci d'avance pour vos conseils,
Simon.
Je suis en train de créer un programme qui doit être capable de dessiner dans un espace orthonormée ce que je veux. Pour dessiner les arcs de cercle ma première idée était de segmenter les arcs de cercle, ce qui fonctionne mais j'ai trouvé une méthode qui serait beaucoup plus précise.
Pour ça j'aurais besoin de calculer la distance X et Y de l'arc de cercle que va parcourir le programme.
Je ne suis pas très bon en math, j'ai essayé de faire quelques recherches, la solution m'avait l'air de se trouver dans le cercle trigonométrique mais j'avoue ne pas avoir tout compris aux cours que j'ai trouvés.
Si je ne me suis pas bien fait comprendre je peux essayer de montrer mon problème sur geogebra. L'idéal serais de trouver une équation capable de calculer ces distances x et y avec n'importe quelle configuration d'arc de cercle.
Merci d'avance pour vos conseils,
Simon.
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Réponses
Que veux dire ceci: la distance X et Y de l'arc de cercle ?
Un dessin serait le bienvenu.
Cordialement,
Rescassol
"j'ai essayé de faire quelques recherches ... " . As-tu regardé l'équation d'un cercle dans un repère orthonormé ?
Cordialement
On a un arc de cercle BC de centre A, on connaît toute les coordonnées. Le but est de trouver la distance x et y parcouru pas l'arc de cercle. Par exemple, la distance x devrait dans le premier dessin être égal à BI, et dans le deuxième exemple, la distance x devrais être égale à BG + CF. Dans l'idée, ce n'est pas compliqué mais j'ai beaucoup de mal à trouver une équation capable de gérer tout les cas de figure.
Je vais aussi me renseigner sur propriété des cercle dans un repère ortonorme et je vous dirais si je trouve quelque chose.
Merci
Simon
L'appellation "distance $X$" est très mauvaise ; c'est pour ça qu'on n'a rien compris à ton message de départ. Une description compréhensible serait "la distance totale parcourue par la projection du point $M$ sur l'axe des abscisses quand $M$ parcourt l'arc de cercle".
La somme des distances totales pour les deux arcs de cercle est bien entendu deux fois le diamètre du cercle, quatre fois le rayon $r=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$. Si $y_A$ est entre $y_B$ et $y_C$, les distances totales pour les deux arcs sont $2r+x_B+x_C-2x_A$ et $2r-x_B-x_C+2x_A$. Sinon, les distances totales sont $|x_B-x_C|$ et $4r-|x_B-x_C|$.
un début d'approche (voir fichier joint) mais il va falloir tenir compte du quadrant dans lequel se trouvent les points délimitant l'arc .
Cordialement
Je me rend compte que je me suis pas mal compliqué la vie alors que c’était réalisable avec des calcul tout simple...
Merci
Simon
Cordialement.