Le tronc de pyramide

Bonsoir djelloul,
Ce calcul est classique. Voir par ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Tronc_(géométrie)

Une remarque préliminaire: ton solide à deux bases rectangulaires parallèles ne peut être qualifié de tronc de pyramide que si les rectangles sont semblables (Thalès)
La démonstration de ta formule s'articule alors sur la factorisation $$k^3-1=(k-1)(k^2+k+1)$$ où $k$ est le rapport de similitude.
Amicalement. jacquot