Plan tangent/plan osculateur ?
Réponses
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Bonsoir Totem.
C'est quoi le plan osculateur d'une surface ?
C'est quoi le plan tangent d'une courbe ?
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
Euh...à chaque fois ils touchent en un point et leur pente c'est la dérivée du bidule ?
Tu noteras la précision poussée de ma réponse.
Vu la tienne, j'en déduis que dans un cas il se rapporte à une surface, dans l'autre il se rapporte à une courbe (gauche ?) . -
Tout plan contenant la tangente à une courbe est appelé un plan tangent à la courbe. En règle générale, il y a une infinité de plans tangents et un seul plan oscillateur en un point.
Exemple: t->(t,t^2,t^3)
Tout plan content l'axe des abscisses est tangent à la courbe en l'origine seul le plan horizontal est osculateur.
L'intersection de la courbe avec un plan tangent est de multiplicité $\geq 2$ et pour osculateur $\geq 3$.
Les plans tangents définissent le lieu singulier de la surface duale alors que les oscillateurs sont le lieu singulier du lie singulier (génétiquement). Si on déforme légèrement la surface duale, on obtient une surface duale d'un voisinage de notre courbe originale dont les plans tangents sont proche des plans tangents originaux (par définition de la surface duale).
Mauricio -
oscule et pas oscille, lieu et pas lie, générique et pas génétique (et accessoirement, proches et pas proche). ;-)
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