The homogeneous nullstellensatz
Salut je cherche un livre ou je peux trouver la démonstration du théorème "The homogeneous Nullstellensatz" ou une idée de démonstration Merci d'avance !
Théorème :
Si $\mathfrak{a} \subseteq k[x_0, \ldots, x_n]$ est un idéal homogène et si $ f \in k[x_0,\ldots,x_n]$ est un polynome homogène avec $\mathrm{deg} \ f > 0$ tel que $f(P) = 0$ $\forall$ $P \in Z(\mathfrak{a})$ $\in \mathbb P^n$ alors $f^q \in \mathfrak{a}$ pour un certain $q>0$.
Théorème :
Si $\mathfrak{a} \subseteq k[x_0, \ldots, x_n]$ est un idéal homogène et si $ f \in k[x_0,\ldots,x_n]$ est un polynome homogène avec $\mathrm{deg} \ f > 0$ tel que $f(P) = 0$ $\forall$ $P \in Z(\mathfrak{a})$ $\in \mathbb P^n$ alors $f^q \in \mathfrak{a}$ pour un certain $q>0$.
Réponses
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Bonjour Paulinho
Sans doute le Perrin de géométrie algébrique ou sinon une référence doit exister dans ce livre?
Amicalement
[small]p[/small]appus
PS
Je viens de regarder: pages 17 et 18 pour la version affine, page 36 pour la version projective. -
Je viens de regarder la Page 36 de Daniel PERRIN la demonstration se fait en quelques ligne, reste maintenant à comprendre ........Merci.
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Bonjour!
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