Petit dépannage, merci

amateur · October 2018

Dans un ensemble à 4 dimensions, on considère la base canonique (1,0,0,0,),(0,1,0,0) etc..
Elle est orthonormale: le produit scalaire des vecteurs de base est nul et leur norme est unitaire.
Soient deux vecteurs A(a,b,c.d) et A'(a',etc..).
Leur produit vectoriel P est a pour coordonnées les cofacteur de P Dans le déterminant (AA'P)...
Bref, je ne m'en tire évidemment pas à cause de la matrice qui est 4*3.
Quelles sont les coordonnées de P ?

[Ne peux-tu écrire tes données en entier ? Le gain de temps que tu obtiens est perdu par chaque lecteur pour suppléer ! AD]

ev · October 2018

En dimension 4, le "produit vectoriel" est un produit de 3 vecteurs.

Tu peux les considérer comme vivant dans un espace de dimension 2 (ou 3) mais là tu risques d'avoir un problème d'orientation.

e.v.

amateur · October 2018

Je comprends mon erreur: en relisant bien mes livres de Prépa (Pierre Martin), je vois e effet qu'un produit vectoriel est défini pour (n-1) vecteurs dans un espace de dimension n. Mon erreur vient du fait que je manipulais jusqu'ici uniquement dans trois dimensions. Puis j'ai voulu me lancer dans les quaternions et j'ai dérapé sur cette erreur, aggravée par la présentation du produit de Hamilton, où l'on écrit à la fois dans R3 et R4...
Merci de m'avoir ré-ouvert les yeux !

Amateur.

Petit dépannage, merci

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