Ellipse - calcul de distance

jacquesRyan
jacquesRyan
dans Géométrie
Bonsoir à tous
Je cherche de l'aide pour un petit problème sur les ellipses.

En connaissant le demi grand axe "a", le demi petit axe "b" et l'angle "alpha", je souhaiterais savoir s'il existe une formule pour calculer la distance du segment OP, O étant le centre de l'ellipse et P un point inscrit sur l'ellipse (voir image jointe).

Par avance je vous remercie de votre aide.
Cordialement,
Jacques80836

Réponses

  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Calculer la distance à $O$ en fonction de quoi ?

    PS. Ah, de $\alpha$ je suppose.
  • jacquesRyan
    jacquesRyan
    Bonsoir. en cliquant sur l'image elle apparaît en blanc (au lieu de noir) ...je parle de O centre de l'ellipse quelque que soit sa position sur un repère orthonormé

    Cordialement,
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    $\displaystyle OP^2 ={1 \over {\cos^2 \alpha\over a^2} + {\sin^2 \alpha\over b^2}}, a>0,b>0, \alpha \in \R.$
  • jacquesRyan
    jacquesRyan
    Bonsoir. Excellent !
    Merci pour cette aide aussi rapide.
    Bien cordialement,
    Jacques
  • P.
    P.
    Si $OP=(r\cos\alpha,r\sin \alpha)$ alors $r^2\left(\frac{\cos ^2\alpha}{a^2} +\frac{\sin ^2\alpha}{b^2}\right) =1.$
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