Dérivée directionnelle d'une fonction

Réponses

• Math Coss

  October 2018

  Ça m'a l'air vrai. Dans une carte, si $X=\sum_{i=1}^ng_i\frac{\partial}{\partial x_i}$, on a : \[X\cdot \mathrm{e}^{-f}=\sum_{i=1}^ng_i\frac{\partial}{\partial x_i}\mathrm{e}^{-f}
  =\sum_{i=1}^ng_i\Bigl(-\frac{\partial f}{\partial x_i}\Bigr)\mathrm{e}^{-f}
  =\mathrm{e}^{-f}\langle X,\nabla f\rangle.\]
• pappus

  October 2018

  Bonjour
  $X.g=dg(X)=\langle X\vert\nabla g\rangle$
  Si $g=e^{-f}$, $dg=-e^{-f}df$, tout simplement!
  Amicalement
  [small]p[/small]appus