Trigonométrie

MathsLat · November 2018

Bonjour, si quelqu'un pouvait m'éclairer dans cet exercice car je n'y arrive pas du tout, merci.

On admet que : $p_n = 2n \sin\frac{\pi}{n}$ et $P_n = 2n \tan\frac{\pi}{n}$.
1) En utilisant les formules de duplication de trigonométrie, montrer que : $\dfrac{\sin{\theta}\tan{\theta}}{\sin{\theta}+\tan{\theta}}=\tan\dfrac{{\theta}}{2}$

MathsLat · November 2018

Voilà j'ai amélioré la rédaction, c'est plus lisible comme ça

fm_31 · November 2018

Bonjour ,

pour la question 1 , on peut développer le membre de gauche de l'égalité proposée en utilisant les formules trigo donnant sin a , cos a et tan a en fonction de tan(a/2)

Cordialement

jean lismonde · December 2018

Bonsoir

Le premier membre de ton identité s'écrit avec $t\neq\pi/2 + k\pi$ et $t \neq k\pi$ : $$

\frac{\sin^2t}{\cos t(\sin t+\frac{\sin t}{\cos t})} = \frac{\sin t}{\cos t + 1} = \frac{2\sin\frac{t}{2}\cos\frac{t}{2}}{2\cos^2\frac{t}{2}} = \tan\frac{t}{2}

$$ Cordialement.

Trigonométrie

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