Sphères et trièdre.

Soit $o$ l'origine, $S$ une sphère tangente en $t_i$ à l'arête $A_i$ du trièdre.
Ma solution utilise l'égalité des distances $|ot_i|$, puis une formule donnant,
quelle que soit la dimension de l'espace ambiant, le carré de la distance $\delta$ du point $p$ à
la droite $D(ab)$. On note $U$ et $V$ les vecteurs respectifs $\overrightarrow{pa}$ et $\overrightarrow{pb}$.
$$ \delta^2(U,V) = \frac{
\langle U|U \rangle \langle V|V \rangle - \langle U|V \rangle^2 }{
\langle V-U|V-U \rangle}
$$