Problème de géométrie dans l'espace (Art)

Bonjour
Je suis dans des travaux de création artistique nécessitant la création d'un patron en carton souple afin de réaliser un moule pour mes œuvres.
Je travaille sur des cônes imbriqués les un dans les autres.
Je bute sur la zone de contact entre mes deux cônes. Je pensais que celle-ci était simplement une ligne droite sauf que en fait non... cela semble bien plus complexe que cela.
D’après mes estimations la courbe de liaison devrait ressembler à une signoïde [sinusoïde ?]... mais laquelle ??
À noter que je ne m'intérresse qu'à la moitié de la courbe, l'autre étant la symétrie et en diminuant mon espace d'impression j'augmente la taille maximale de mes œuvres.
C'est pourquoi je me tourne vers vous et votre immense savoir mathématique ^^ afin d'éclairer mon art.

Dit autrement ... (si mon langage mathématique n'écorche pas trop les yeux )

Soient 2 cônes notés C₁ et C₂ d'angle d'ouverture respective A₁ et A₂ de hauteurs H parallèles entre elles et espacées d'une distance D.
Considérons que ces deux cônes possèdent à la fois un espace disjoint et un espace conjoint.
Intéréssons-nous à la "zone de contact" entre ces 2 cônes (hum comment mieux définir... La ligne où ils se touchent vu de l'extérieur.) est notée B₁ le point le plus bas de cette zone et B₂ un des 2 points les plus hauts de cet espace pris au hasard.
Quelle est la formule générique de la fonction reliant B₁ à B₂ sur un plan ?
Merci de votre attention
Ferrieres Julien