Hauteurs et bissectrices, relation..
Voici un autre résultat pour moi nouveau. J'ai eu l'idée de calculer la relation entre le produit des hauteurs et celui des bissectrices d'un triangle. Le résultat est surprenant: disons a, b, c les côtés, nous avons $$
(a + b + c) (- a + b + c) (a-b + c) (a + b-c) (a + b) ( a + c) (b + c) / 8 (abc) ^ 2 .
$$ Qu'en pensez-vous ?
a+
Fibonacci
P.S: Joyeux Noël
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(a + b + c) (- a + b + c) (a-b + c) (a + b-c) (a + b) ( a + c) (b + c) / 8 (abc) ^ 2 .
$$ Qu'en pensez-vous ?
a+
Fibonacci
P.S: Joyeux Noël
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Réponses
On en pense rien puisque tu n'as écrit aucune relation!
Amicalement
[small]p[/small]appus
PS. J'ai interprété "relation" comme "rapport".
(a-b+c)(a+b-c)(a+b)(a+c)(b+c)/ 8 a^2 b^2 c^2
$$ a+
Fibonacci
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J'avais aussi trouvé la relation entre le produit des hauteurs et l'aire du triangle qui est $$
(a-b + c) (a + b-c) (- a + b + c) (a + b + c) / 2ab
$$ et distraitement je mets le terme en plus.
Merci
ciao
Fibonacci
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(a-b + c) (a + b-c) (- a + b + c) (a + b + c) / 2ab $$
même sans connaître les mathématiques, et ce n'est pas le cas de ceux qui assistent à ce forum, il est clair que, pour des raisons de symétrie, la formule est incomplète. Je m'engage à relire avant d'envoyer le message.
a+
Fibonacci
Je connaissais l'identité (?):
Relation =Rapport
en Amour mais pas en Mathématiques.
Calculer le rapport du produit des longueurs des bissectrices par celui des longueurs des hauteurs n'a d'autre intérêt que le calcul des longueurs des hauteurs et des bissectrices à moins que ce fameux rapport ne dépende pas des longueurs des côtés du triangle ce qui serait alors fort étonnant!
Amicalement
[small]p[/small]appus