Trajet le plus court

Profpapy
Profpapy
dans Géométrie
Bonjour


ABCD est un parc carré de coté 10 mètres.
Un cours d'eau rectangulaire EFGH de largeur 1 m traverse ce parc. EH est porté par AD. FG est porté par BC.
On donne AE = 6 m = BF.
Où placer le pont MN sur le cours d'eau pour que le trajet de AMNC de A à C soit le plus court possible ?

On posera x = EM = HN.

Calculer x pour que le trajet AMNC de A à C soit le plus court possible.

Réponses

  • pappus
    pappus
    Bonjour à tous et MeilleursVoeux
    Voici la figure à compléter!
    Amicalement
    [small]p[/small]appus82928
  • Profpapy
    Profpapy
    Calculer x pour que le trajet de AMNC de A à C soit le plus court possible.
  • gerard0
    gerard0
    Pappus t'a donné dans le dessin tous les éléments pour conclure, vu que MN est à faire dans tous les cas, il faut rendre la somme AM+NC = ... la plus faible possible.

    Cordialement.
  • Dasson
    Dasson
    Pour aider :
  • poulbot
    poulbot
    Bonjour et Bonne Année à tous
    Le problème très délicat soulevé par Pappus : où prendre $M$ pour que la somme $AM+MA^{\prime }$ soit minimale?
    Amicalement. Poulbot82986
  • pappus
    pappus
    Bonjour Poulbot et Meilleurs Voeux à tous et à toi en particulier
    J'ai plutôt l'impression que mon problème est épouvantable comme d'habitude: le triangle passe encore avec ses trois sommets et ses trois côtés mais l'inégalité triangulaire, faut pas trop en demander. On ne la trouve plus que dans les espaces métriques en Taupe.
    Une nouvelle figure pour bien passer le réveillon.
    Amicalement
    [small]p[/small]appus82994
  • kolotoko
    kolotoko
    Bonsoir,

    pas très réaliste ce dessin puisque la Sambre se jette dans la Meuse à Namur et que la Sambre passe à Charleroi.

    Bien cordialement.

    kolotoko
  • pappus
    pappus
    Bonsoir à tous
    Le régiment des fromages blancs
    s'en va en guerre contre les camemberts!
    Amicalement
    [small]p[/small]appus
  • poulbot
    poulbot
    Bonjour Pappus
    Bonne Année à toi et à tous les géomètres du forum.
    Sur la figure $AA^{\prime }=L,CC^{\prime }=L^{\prime }$.
    Amicalement. Poulbot83046
  • soland
    soland
    Technique simple : on remplace deux trajets rectilignes consécutifs par les deux qui forment avec eux un parallélogramme.
    On peut ainsi rendre consécutifs tous les trajets de même pente.
  • pappus
    pappus
    Merci Poulbot
    Au moins tu ne critiques pas une géographie imaginaire, mais offres-tu la solution de ce problème de géométrie comme cadeau de Nouvel An à nos lycéens probablement aussi bons en Géométrie qu'en Géographie!
    Amicalement
    [small]p[/small]appus
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