Trajet le plus court
Bonjour
ABCD est un parc carré de coté 10 mètres.
Un cours d'eau rectangulaire EFGH de largeur 1 m traverse ce parc. EH est porté par AD. FG est porté par BC.
On donne AE = 6 m = BF.
Où placer le pont MN sur le cours d'eau pour que le trajet de AMNC de A à C soit le plus court possible ?
On posera x = EM = HN.
Calculer x pour que le trajet AMNC de A à C soit le plus court possible.
ABCD est un parc carré de coté 10 mètres.
Un cours d'eau rectangulaire EFGH de largeur 1 m traverse ce parc. EH est porté par AD. FG est porté par BC.
On donne AE = 6 m = BF.
Où placer le pont MN sur le cours d'eau pour que le trajet de AMNC de A à C soit le plus court possible ?
On posera x = EM = HN.
Calculer x pour que le trajet AMNC de A à C soit le plus court possible.
Réponses
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Bonjour à tous et MeilleursVoeux
Voici la figure à compléter!
Amicalement
[small]p[/small]appus -
Calculer x pour que le trajet de AMNC de A à C soit le plus court possible.
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Pappus t'a donné dans le dessin tous les éléments pour conclure, vu que MN est à faire dans tous les cas, il faut rendre la somme AM+NC = ... la plus faible possible.
Cordialement. -
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Bonjour et Bonne Année à tous
Le problème très délicat soulevé par Pappus : où prendre $M$ pour que la somme $AM+MA^{\prime }$ soit minimale?
Amicalement. Poulbot -
Bonjour Poulbot et Meilleurs Voeux à tous et à toi en particulier
J'ai plutôt l'impression que mon problème est épouvantable comme d'habitude: le triangle passe encore avec ses trois sommets et ses trois côtés mais l'inégalité triangulaire, faut pas trop en demander. On ne la trouve plus que dans les espaces métriques en Taupe.
Une nouvelle figure pour bien passer le réveillon.
Amicalement
[small]p[/small]appus -
Bonsoir,
pas très réaliste ce dessin puisque la Sambre se jette dans la Meuse à Namur et que la Sambre passe à Charleroi.
Bien cordialement.
kolotoko -
Bonsoir à tous
Le régiment des fromages blancs
s'en va en guerre contre les camemberts!
Amicalement
[small]p[/small]appus -
Bonjour Pappus
Bonne Année à toi et à tous les géomètres du forum.
Sur la figure $AA^{\prime }=L,CC^{\prime }=L^{\prime }$.
Amicalement. Poulbot -
Technique simple : on remplace deux trajets rectilignes consécutifs par les deux qui forment avec eux un parallélogramme.
On peut ainsi rendre consécutifs tous les trajets de même pente. -
Merci Poulbot
Au moins tu ne critiques pas une géographie imaginaire, mais offres-tu la solution de ce problème de géométrie comme cadeau de Nouvel An à nos lycéens probablement aussi bons en Géométrie qu'en Géographie!
Amicalement
[small]p[/small]appus
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Bonjour!
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