Pente d'une droite

Pour une droite non parallèle à l'axe des ordonnées, oui, c'est la définition de la pente. Cette définition repose sur un théorème : on peut mesurer « $\Delta y$ » et « $\Delta x$ » en partant de n'importe quel segment. Plus précisément, sur une telle droite, si on prend quatre points $A_k$ ($k\in\{1,2,3,4\}$) de coordonnées $(x_k,y_k)$ avec $A_1\ne A_2$ et $A_3\ne A_4$, alors \[\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{y_4-y_3}{x_4-x_3}.\] Ainsi, ton $\Delta y$ et ton $\Delta x$ ne dépendent pas du segment que tu as choisis pour les calculer. Si on veut, ce théorème, c'est essentiellement le théorème de Thalès, qui permet de démontrer que \[\frac{y_2-y_1}{y_4-y_3}=\dfrac{\overline{A_1A_2}}{\overline{A_3A_4}}=\frac{x_2-x_1}{x_4-x_3}.\]Ou bien, si on définit une droite (non parallèle à l'axe des ordonnées) comme l'ensemble des couples $(x,y)$ qui sont solution d'une équation de la forme $ax+by=c$, avec $a$, $b$ et $c$ réels (et $b\ne0$), on a : \[\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{y_4-y_3}{x_4-x_3}=-\frac{a}{b}.\]