Énoncé d'exercice
dans Géométrie
Comment feriez-vous pour faire cet exercice en suivant l'énoncé lequel vous semble-t-il bien posé ?
ABCD est un parallélogramme. I et J définis par vect(AI) =1/3 vect (AB)
vect(BJ) =2/5 vect(BC)
La droite (IJ) coupe (DC) en E et (AD) en F.
Le but du problème est de trouver les valeurs des réels a et b tels que DE = a DC et DF = b DA
1 ) Comment traduire algébriquement le fait que les points I,J, E sont alignés ?
Même question pour I,J,F.
2 ) Exprimer le vecteur DE en fonction des vecteurs AB et AD.
3 ) Que peut-on dire des vecteurs DE et AB ? En déduire une condition sur les coefficients de la question précédente.
4 ) Conclure quant à la valeur de a.
ABCD est un parallélogramme. I et J définis par vect(AI) =1/3 vect (AB)
vect(BJ) =2/5 vect(BC)
La droite (IJ) coupe (DC) en E et (AD) en F.
Le but du problème est de trouver les valeurs des réels a et b tels que DE = a DC et DF = b DA
1 ) Comment traduire algébriquement le fait que les points I,J, E sont alignés ?
Même question pour I,J,F.
2 ) Exprimer le vecteur DE en fonction des vecteurs AB et AD.
3 ) Que peut-on dire des vecteurs DE et AB ? En déduire une condition sur les coefficients de la question précédente.
4 ) Conclure quant à la valeur de a.
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Réponses
oui l'énoncé me semble bien posé et je commencerai par faire un schéma puis produit d'un vecteur par un scalaire et composition (addition) de vecteurs .
Cordialement
Comme Fm_31, je suivrais les questions, qui ne posent aucun problème.
Cordialement.
Sinon j'ai trouvé a = 2 en écrivant les conditions de colinéarité de IJ et IE : ça c'est OK no problem
mais comment écrire DE en fonction de AB et AD
Tu sembles faire des mathématiques de plus haute volée, il serait bon que tu trouves seul comment faire ces exercices pour lycéens.
Cordialement.