7-permutagon

Soit $\{ A_i \}_{i=1}^7$ les sommets d'un heptagone régulier de centre $O$ et $v_i:=\overrightarrow{OA_i}$.
Pour chacune des $7!=5040$ permutations $\sigma$ de $(1,2,3,4,5,6,7)$, j'ai construit
la ligne polygonale fermée $(OP_1P_2\,...,P_{n-1},P_n)$ où $\overrightarrow{P_{i-1}P_i}:=v_{\sigma i}$.
Cela fait sens car $\sum_i v_i=o$ et $P_n=O$ par conséquent.

En français : Pour obtenir ces lignes j'ai appondu, en partant de $O$, les côtés
d'un même heptagone régulier, en changeant l'ordre des côtés 5039 fois
(pincette-mouchoir-pincette-mouchoir $...$ pincette). Ensuite j'ai superposé ces lignes.