Calcul vectoriel
Bonjour j'ai un Dm pour demain et je ne comprends rien, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Soit A, B et C trois points du plan représentés ci-dessous.
On considère les points P et Q tels que 3PA (vecteur) + 2PC (vecteur) = 0 (vecteur) et BQ (vecteur) = 2BC (vecteur) - BA (vecteur).
1. Démontrer que AP (vecteur) = 2/5AC (vecteur)
2. Construire les points P et Q
3. Démontrer que C est le milieu de [AQ].
4. Déterminer le coefficient k tel que AQ (vecteur) = k AP (vecteur). Que peut-on dire sur les vecteurs AQ (vecteur) et AP (vecteur) ?
Merci.
Soit A, B et C trois points du plan représentés ci-dessous.
On considère les points P et Q tels que 3PA (vecteur) + 2PC (vecteur) = 0 (vecteur) et BQ (vecteur) = 2BC (vecteur) - BA (vecteur).
1. Démontrer que AP (vecteur) = 2/5AC (vecteur)
2. Construire les points P et Q
3. Démontrer que C est le milieu de [AQ].
4. Déterminer le coefficient k tel que AQ (vecteur) = k AP (vecteur). Que peut-on dire sur les vecteurs AQ (vecteur) et AP (vecteur) ?
Merci.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Tu n'as pas dû beaucoup cherché ou bien tu n'as rien regardé dans le cours.
La première question : Il suffit d'utiliser la relation de Chasles.
Quels que soient les points $A$, $B$ et $C$ : $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}$.
On dit parfois à l'oral qu'on a "introduit le point $C$".
Utilise cela dans la relation donnée dans l'énoncé : $3\overrightarrow{PA} + 2\overrightarrow{PC} = \overrightarrow{0}$. Ici, "introduire le point $A$" dans $\overrightarrow{PC}$ fonctionne.