Coniques
dans Géométrie
Bonjour à tous et merci de vos lumières !
Connaissant la valeur des axes d’une ellipse je sais l’obtenir par divers procédés (cercle inscrit et circonscrit, coupe oblique d’un cylindre, etc.) mais n’arrive pas à trouver le tracé pour l’obtenir en coupant un cône. Merci à celui qui me viendra en aide
Connaissant la valeur des axes d’une ellipse je sais l’obtenir par divers procédés (cercle inscrit et circonscrit, coupe oblique d’un cylindre, etc.) mais n’arrive pas à trouver le tracé pour l’obtenir en coupant un cône. Merci à celui qui me viendra en aide
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Réponses
C'est de la défunte géométrie descriptive.
Il faut donc chercher ces méthodes dans de vieux grimoires!
Amicalement
[small]p[/small]appus
Sphères de Dandelin.
Merci à la communauté de consacrer du temps à répondre à des problèmes qui peuvent paraître saugrenus !
Pour obtenir l’ellipse (dont on connait le grand AB et le petit axe CD ainsi que ses foyers f f’) par la coupe oblique d’un cône, mon niveau d’enseignement (certificat d’étude) m’empêche d’y voir clair, et je vous prie de bien vouloir m’en excuser. Par manque de pertinence et malgré mes recherches auprès de Dandelin je ne sais remplacer, par des valeurs, mes points d’interrogations.
Qu’elle est la relation de ces points d’interrogations avec les coordonnées de l’ellipse ?
Merci de bien vouloir m’aider à comprendre
Par la coupe oblique d’un cône, je voudrais obtenir une ellipse dont je connais le grand axe AB, le petit axe CD et ses foyers ff’. Par manque de pertinence et malgré mes recherches auprès de Dandelin, je ne sais remplacer, par des valeurs, mes points d’interrogations.
Qu’elle est la relation de ces points d’interrogations avec les coordonnées de l’ellipse ?
Il est vrai que face à vos énormes compétences, mon niveau (certificat d’étude) m’empêche d’y voir clair et me donne l’impression de vous ennuyer. Je ne dois pas être sur le forum qui m’autorise à poser ce genre de problème et je vous prie de bien vouloir m’en excuser.
[Contenu du pdf joint. AD]
peut-être une piste (voir fichier joint) mais je ne suis pas sûr d'avoir saisi la question .
Cordialement
A la règle et au compas :
Comment construire une ellipse (connaissant ses coordonnées) issue de l’intersection d’un cône et d’un plan sécant ?
Comment construire le cône connaissant l’ellipse (avec ses coordonnées) et le plan sécant ?
Je dois faire partie des élèves, au fond de la classe, qui sont toujours en train de lever le doigt, merci de votre indulgence.
Sincèrement, je ne vous ai pas oublier fm_31, car vous m’avez déjà rendu service sur le tétraèdre et les sphères, inscrite et circonscrite !
Cordialement
Par contre l'inverse (retrouver le cône à partir de l'ellipse) nécessite des calculs (trigonométriques et de valeurs comme l'exentricité) . Dans l'exemple ci après il n'y a qu'un calcul de distance à effectuer (distance du foyer à la directrice)
En fichier joint l'ellipse sous tous les points de vue (face , profil dessus et vrai grandeur) .
Je tronque (donc déforme) délibérément l'énoncé de boisdebout:
"Connaissant la valeur des axes d’une ellipse (...) trouver le (...) cône",
pour poser une question dont la réponse me fascine, mais que je ne maîtrise guère.
Quel est le lieu des sommets des cônes dont une ellipse donnée est l'intersection avec son plan ?
Je trouve plus de réponses sur les Wikipédia allemand et anglais que sur le français. Alors que c'est apparemment un Français qui, en 1822, en a très bien parlé...
Cordialement
Si on parle de cônes de révolution, ce n'est pas très clair dans le texte, le lieu est une hyperbole appelée focale.
C'est fait en principe dans le Lebossé-Hémery!
C'était donc une question d'oral du bac!
Les temps ont bien changé!
Amicalement
[small]p[/small]appus
Vu que je n'ai encore presque jamais tenté de résoudre les exercices de Lebossé-Hémery, je suis passé éventuellement à côté. C'est un ouvrage d'un M. Desbats qui m'a éclairé.
Quant à Wikipédia et Mathcurve, il semblerait que tout ceci s'insère dans une théorie des cyclides du sieur Dupin. Sauf que je suis perdu à partir des histoires de rayon de courbure. À bientôt.
Ce n'est pas un exercice mais du cours qu'il fallait ânonner à l'oral!
L'ellipse et l'hyperbole ont le même axe focal.
Elles sont situées dans des plans perpendiculaires.
Elles échangent démocratiquement leurs sommets et leurs foyers!
Elles sont focales l'une de l'autre!
SGDG car je suis loin de mes bases!
Amicalement
[small]p[/small]appus