Pavages 3D

Ces temps je me demande si certains polycubes (?) peuvent paver l'espace euclidien 3D.
Pour cela je construis une fonction pavante
$\mathbb{Z}^3\rightarrow \mathbb{Z}_n$
$(x,y,z)\mapsto ax+by+cz \pmod{n}$
où $n$ est le nombre de cubes qui composent le polycube.
La fonction, restreinte aux centres des cubes du polycube, doit être une bijection.

Pour le 6-cube ci dessous, $(a,b,c) = (1,2,-1)$ La fonction pavante est clairement périodique,
$(0,1,-1), (1,1,1), (2,-1,0)$ sont trois translations de base.
Les translatés du 6-cube par des itérés de ces translations pavent l'espace
(dernier dessin, un extrait...)

On peut faire joujou avec le 5-cube dont les cubes ont pour centre
$(0,0,0)$
$(1,0,0)$
$(1,1,0)$
$(1,1,1)$
$(2,1,1)$