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Nature d'une surface ?

totemtotem
dans Géométrie
Bonjour,
nature de la surface d'équation : $\quad xy+yz+xz=1$

Un petit bidouillage donne $(x+y)^2+(y+z)^2+(x+z)^2=2(1+x^2+y^2+z^2)$
Des idées ?

Réponses

  • callipigercallipiger
    Bonjour,
    a priori (1,1,1) est un axe de révolution pour cette surface. je n'en sais pas plus.
  • lalelale
    les valeurs propres de la matrice étant 1d'ordre 1 et -1/2 d'ordre 2 ,l'équation dans une base orthonormée de vecteurs propres peut s'écrire $-1/2(X^2+Y^2)+Z^2=1 $ soit $X^2+Y^2 -2Z^2=-2$
    hyperboloïde de révolution
  • totemtotem
    OK merci ! Je suppose que les axes principaux sont les vecteurs propres.
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