Recommandation livres de géométrie
Bonjour,
J'aimerai que vous me recommandiez des livres de bases de géométrie par exemple ce qu'on fait au lycée avec les nombres complexes, mais aussi des livres qui lient algèbre et géométrie. A part le fait que le groupe orthogonal de l'ensemble des matrices réelles carrées de taille 2 est le groupe des rotations du plan, je ne connais pas réellement des liens entre l'algébre et la géométrie et j'aimerai découvrir ce domaine là.
Merci d'avance,
J'aimerai que vous me recommandiez des livres de bases de géométrie par exemple ce qu'on fait au lycée avec les nombres complexes, mais aussi des livres qui lient algèbre et géométrie. A part le fait que le groupe orthogonal de l'ensemble des matrices réelles carrées de taille 2 est le groupe des rotations du plan, je ne connais pas réellement des liens entre l'algébre et la géométrie et j'aimerai découvrir ce domaine là.
Merci d'avance,
Réponses
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Tu peux lire les livres qui portent le titre de « géométrie pour le CAPES et l'agrégation », ceux d'Yves Ladegaillerie ou Michèle Audin par exemple. J'ai une préférence pour le second mais il est réputé un peu plus difficile que le premier (il doit être plus concis).
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Bonjour,
les trois noms qui reviennent le plus souvent sont effectivement Audin (dur, dur...), Ladegaillerie (un tome cours, un tome exercices, très bien mais typographie qui n'aide pas à la lecture, ils sont étiquetés CAPES mais il faut comprendre CAPES d'autrefois) et Mercier (très progressif). Après, c'est affaire de goût.
Cordialement.
Y. -
Bonjour,
Je vous remercie pour vos recommandations, je vais me procurer ces livres et je les étudierai avec soin.
Merci encore. -
Bonjour,
il y a celui-là :
https://www.editions-ellipses.fr/groupes-gomtrie-pour-lagrgation-p-12953.html
Groupes et géométrie pour l'agrégation
ISBN : 9782340028432
Lionel -
Bonjour
Si tu souhaites une approche classique les livres proposés ci-dessus sont très bien.
Par contre, si tu veux vraiment comprendre les liens entre algèbre et géométrie je pense qu'il te faut aborder l'Algèbre Géométrique mise au point par David Hestenes à partir de travaux de Clifford, Grassmann et Hamilton. C'est encore assez peu connu mais cela gagne du terrain, surtout chez les physiciens.
Les matrices et les nombres complexes sont remplacés par des objets que l'on peut dessiner (avec les isomorphismes qui vont bien). C'est, à mon avis, la plus grande avancée récente en maths/physique, et c'est compréhensible au niveau lycée. -
Bonsoir
Cela fait cher les algèbres de Clifford!
Moyen de hacker?
Amicalement
[small]p[/small]appus -
Effectivement, ce livre est hors de prix. Et ce n'est pas le plus indiqué pour un premier contact.
L'article suivant d'Hestenes est gratuit, et constitue une bonne introduction :
http://geocalc.clas.asu.edu/pdf/OerstedMedalLecture.pdf
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Bonjour!
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