Méthode d'Archimède

Il me semble que c’est un résultat de convexité. En effet on pourrait très bien relier les deux points à l’intérieur du cercle avec un chemin plus long.

Je me suis toujours dit qu’en regardant les aires et non pas les périmètres, c’était plus simple : quand une figure est incluse dans une autre, son aire est inférieure à celle de l’autre.

Pardon pour mes remarques qui n’apportent pas une preuve explicite.

Il y a plus simple : l’inégalité triangulaire permet ici de conclure, non ?
Hum...plutôt pour démontrer que le polygone inscrit a un périmètre plus petit que celui du cercle....

Peut-être utile :

Je ne sais plus dans lequel de ses textes ("la quadrature de la parabole" ou "de la mesure du cercle") Archimède pose quelques axiomes au sens moderne qui lui permettent d'établir les résultats dont il a besoin ; il ajoute qu'il demande simplement que l'on accepte ces résultats comme vrais, comme pour les travaux déjà connus en géométrie.

Bruno

En relisant la question, je vois que ma réponse par encadrement ne convient pas puisqu'elle suppose que PI ait été défini...
L'approche proposée dans ma vidéo me semble utilisable ?
A ce propos, les vidéos que je mets en lien pour répondre à des questions posées dans ce forum ont peu d'échos...
Sais pas pourquoi...

Bonsoir Rescassol,
Et merci pour ta réponse.
Peut-être un malentendu...
Un lien que je donne est une façon de répondre à une question, quand j'ai en magasin un programme INTERACTIF qui me semble correspondre et dont une présentation vidéo est faite pour faciliter l'accès.
Et je réponds sur la place de ce village où on peut admettre qu'il y a eu quelques évolutions depuis Gütenberg ?(:P)
Il s'agit de travaux de retraité de 78 ans qui espère être encore utile...
Critiques et propositions sont toujours bienvenues.
Mais je vais cesser d'utiliser ce forum.
Cordialement.

Bonjour,

Dasson a écrit:

Mais je vais cesser d'utiliser ce forum.

Je ne te demande pas ça.
Et puis mon avis à moi tout seul dans mon coin n'a pas force de loi, et a peu d'importance.

Cordialement,

Rescassol

Une autre manière de dire les choses.
Dès qu'une personne renvoie vers une vidéo, j'ai du mal à cliquer.

Je crois que c'est le format "forum" qui fait cela (enfin, à moi, personnellement).

Je ne veux pas "aller ailleurs". Cela fait penser à vos échanges sur "le village".
Cela me fait à peu près la même chose quand on colle un lien.

Pourtant, moi aussi, je pose des liens ou des pdf trouvés sur le net.
Evidemment, comme ce ne sont pas mes travaux, il n'est pas question d'être susceptible si une critique est faite.

Mais, quoi qu'il en soit, je pense que très peu vont cliquer parce que ça "part ailleurs".
Alors qu'un cliché d'un paragraphe me semble être lu par tous les intervenants (s'il n'est pas trop long).

Enfin, c'est ce que je pense...

Edit : ainsi je ne parle pas publicité ou pas publicité, payant ou non payant, je parle "plateforme" unique qu'est le forum. Même si Internet offre ce privilège d'aller partout. C'est la consommation de lecture d'un fil qui est particulière et différente de la consommation lorsque l'on flâne (on "surfe") ici et là.

Mais oui, on discute calmement.

En ce qui me concerne ce n'est même pas idéologique, c'est davantage une flemme que de changer de page.
Comme quoi, toute flemme est relative.

Pax hominibus...