Plan, plan affine, plan vectoriel

Bonjour

Comme l'a dit gerard0, plan tout court n'a pas de signification précise en maths.

Le plan affine est un ensemble de points de l'espace, et il est localisé.
Par exemple, l'ensemble des points d'altitude zéro est un plan affine (horizontal), et l'ensemble des points d'altitude 1 est un autre plan affine (également horizontal, parallèle au premier).

Le plan vectoriel est un ensemble de vecteurs (pas de points). Par exemple, l'ensemble de tous les vecteurs horizontaux constitue un plan vectoriel. Il n'est pas localisé et n'a pas d'altitude.
On représente généralement un vecteur par une flèche dessinée en un endroit (un bipoint), mais ce n'est qu'une représentation : toutes les flèches obtenues par translation représentent un seul et même vecteur.
Ne pas confondre le vecteur (non localisé) et ses représentations (bipoints arbitrairement localisés).

Cordialement