Paramétrisation

kitanguy · April 2019

Bonjour
Voilà j'effectue ma troisième année de licence à l'étranger et nous avons commencé la géométrie différentielle.
La plupart des exercices commencent avec la question suivante. Voici une équation de courbe paramétrisée la.
Mais en général, sauf si je reconnais l'équation, d'une sphère, d'un cylindre (etc..) , je ne sais pas trouver la paramétrisation. Il y a-t-il une technique pour cela ?

Merci d'avance pour vos réponses

Boole et Bill · April 2019

Salut,
Dans le plan par exemple, si tu as une équation du type $f(x,y)=0$, avec disons $f$ une fonction $C^{\infty}$, tu peux pour forcer l’intuition faire comme on fait dans l’espace : tu donnes des valeurs bien choisies à $x$ ou $y$ pour « découper » ta courbe. Comme ça tu peux reconnaître quelque chose. Tu peux aussi répérer des axes de symétries, faire de bons changements de variables etc... je ne crois pas qu’on ait un algorithme pour ce genre de situation. As-tu un exemple?

rakam · April 2019

Bonjour !
Tu parles d'une courbe puis de sphère, cylindre ?
Et tu ne donnes aucun exemple de "question suivante" ! Que veut dire "courbe paramétrisée la" ?

kitanguy · April 2019

Bonsoir,
oui je me suis peut etre mal exprimé, j'en suis désolée. Voici un exemple concret, avec l'entièreté de l'énoncé:

Déterminer un paramétrage de la cardioïde: courbe caractérisée par
Être le site géométrique de l'orbite d'un point P d'un rayon de circonférence à celui
tourne sans glisser sur un autre cercle fixe du même rayon que le précédent.

Paramétrisation

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