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Théorème de l'angle inscrit

skeletom677skeletom677
dans Géométrie
Bonjour,

Dans un poly de stage de préparation aux olympiades, il y a une propriété qui est déduite du théorème de l'angle inscrit, mais je ne comprends pas d'où elle sort. C'est la propriété (ii) page 7, elle se trouve tout en haut.

Est-ce que quelqu'un pourrait me l'expliquer ?

Merci d'avance

Réponses

  • gerard0gerard0
    Bonjour.

    C'est simplement le i) où M est remplacé par M'. Ce n'est pas "déduit du théorème de l'angle inscrit", puisque ça en fait partie, mais déduit de la démonstration.

    Cordialement.
  • skeletom677skeletom677
    Merci de ta réponse !

    Mais ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi est-ce que l'angle AZB=180-AMB ?
  • fm_31fm_31
    Bonjour ,

    les angles AZB et AMB sont soit égaux soit supplémentaires (si Z est sur le cercle AMB).

    Cordialement
  • gerard0gerard0
    C'est dit à la p 6, pour AM'B.

    Peut-être que relire les démonstrations permet de comprendre ....
  • skeletom677skeletom677
    Merci de ta réponse, j'ai essayé de comprendre cette démonstration, mais mathématiquement parlant je ne comprends pas par quel développement on arrive à dire que AM'B=1/2(360-AOB)
  • DomDom
    On dirait qu’on applique ce qui vient d’être démontré à AM’B dont l’angle au centre est le rentrant AOB.
  • skeletom677skeletom677
    Merci, je crois que j'ai compris maintenant !
  • solandsoland
    Ci-dessous le th. de l'ange inscrit permet de placer les lettres.
    Ensuite la somme des angles du quadrilatère est

    $360 = 2(a+b+c+d)$ et la somme des angles opposés $(a+b+c+d)=180

    $86718
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