Triangles
Bonjour
j'ai du mal avec l'exo suivant:
soit $ABC$ un triangle isocèle de base $[BC]$.
1- dessiner le point E qui est l'image du point $A$ par la translation de vecteur BC.
2- Dessiner le point $D$ tel que $AD=AB+AC$.
3. Montrer que le point $C$ est le milieu de $[DE]$.
J'ai du mal avec les question 2 et 3. Merci de bien m'aider.
j'ai du mal avec l'exo suivant:
soit $ABC$ un triangle isocèle de base $[BC]$.
1- dessiner le point E qui est l'image du point $A$ par la translation de vecteur BC.
2- Dessiner le point $D$ tel que $AD=AB+AC$.
3. Montrer que le point $C$ est le milieu de $[DE]$.
J'ai du mal avec les question 2 et 3. Merci de bien m'aider.
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Réponses
pour la question 2 , je suppose qu'il s'agit de vecteurs . Et donc relation de Chasles .
Cordialement
Dans le cadre des translations, il est bien de penser "parallélogramme".
1. Ok. Tu as donc un parallélogramme sur la figure. Conseil : indiquer avec un codage que les longueurs des côtés opposés sont égales.
2. Une méthode pour construire $D$ tel que : (édit : je n'avais pas vu la réponse de fm_31)
$$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$$ Il suffit de trouver le point $D$ tel que $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$, pourquoi ?
Une fois placé le point $D$, on a de nouveau un parallélogramme dont il est judicieux de coder les longueurs des côtés opposés.
3. Si les codages sont bien placés, ça va tout seul (même s'il faudra être rigoureux !).
La relation de Chasles fonctionne.
Ainsi il suffit de placer $D$ tel que $ACDB$ est un parallélogramme.
Qu'est ce que c'est que ce fil de géométrie sans la moindre figure ? :-X
Cordialement,
Rescassol
Réviser l'addition de vecteurs . Par exemple voir https://www.geogebra.org/m/frcT5AMz
Voici une figure :
Si une droite est parallèle à un côté et si elle passe par le milieu d'un deuxième côté alors elle passe par le milieu du troisième côté.
Étonnant, mon cher Bouzar, car ici, une fois traduit en terme de parallélogramme, il n'y pas plus rien à faire je trouve.
Plus rapide encore : $\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$
C'est tout à fait exact.