Triangles

ccapucine · May 2019

Bonjour
j'ai du mal avec l'exo suivant:
soit $ABC$ un triangle isocèle de base $[BC]$.
1- dessiner le point E qui est l'image du point $A$ par la translation de vecteur BC.
2- Dessiner le point $D$ tel que $AD=AB+AC$.
3. Montrer que le point $C$ est le milieu de $[DE]$.
J'ai du mal avec les question 2 et 3. Merci de bien m'aider.

fm_31 · May 2019

Bonjour

pour la question 2 , je suppose qu'il s'agit de vecteurs . Et donc relation de Chasles .

Cordialement

ccapucine · May 2019

oui ce sont des vecteurs. Comment appliquer ici la relation de Chasles? Stp

Dom · May 2019

Bonjour,

Dans le cadre des translations, il est bien de penser "parallélogramme".

1. Ok. Tu as donc un parallélogramme sur la figure. Conseil : indiquer avec un codage que les longueurs des côtés opposés sont égales.

2. Une méthode pour construire $D$ tel que : (édit : je n'avais pas vu la réponse de fm_31)
$$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$$ Il suffit de trouver le point $D$ tel que $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$, pourquoi ?

Une fois placé le point $D$, on a de nouveau un parallélogramme dont il est judicieux de coder les longueurs des côtés opposés.

3. Si les codages sont bien placés, ça va tout seul (même s'il faudra être rigoureux !).

ccapucine · May 2019

Je n'arrive pas à comprendre comment vous utilisez Chasles. Si c'était $AB+BC$ alors ok mais ce n'est pas le cas ici. Comment on fait? Svp

fm_31 · May 2019

Réviser l'addition de vecteurs . Par exemple voir https://www.geogebra.org/m/frcT5AMz

Dom · May 2019

Je l’ai écrit plus haut : remplace le vecteur $\overrightarrow{AC}$ par le vecteur $\overrightarrow{BD}$.

La relation de Chasles fonctionne.
Ainsi il suffit de placer $D$ tel que $ACDB$ est un parallélogramme.

Rescassol · May 2019

Bonjour,

Qu'est ce que c'est que ce fil de géométrie sans la moindre figure ? :-X

Cordialement,

Rescassol

fm_31 · May 2019

Le lien ne s'est pas affiché .
Réviser l'addition de vecteurs . Par exemple voir https://www.geogebra.org/m/frcT5AMz

Bouzar · May 2019

Bonsoir,
Voici une figure : 86736

Bouzar · May 2019

Tu peux appliquer le résultat suivant :
Si une droite est parallèle à un côté et si elle passe par le milieu d'un deuxième côté alors elle passe par le milieu du troisième côté.

Dom · May 2019

Ha ?
Étonnant, mon cher Bouzar, car ici, une fois traduit en terme de parallélogramme, il n'y pas plus rien à faire je trouve.

Plus rapide encore : $\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$