Trigonométrie
dans Géométrie
Bonjour,
j'aimerais écrire cette expression $6\cos(\frac{\pi}{4})\sin(\omega t - 30)$ sous la forme $\sin(\omega t + x)$ ou $\cos (\omega t + x)$, en fait écrire $n$ fonction de $\cos$ ou $\sin$.
Merci bien pour votre aide.
j'aimerais écrire cette expression $6\cos(\frac{\pi}{4})\sin(\omega t - 30)$ sous la forme $\sin(\omega t + x)$ ou $\cos (\omega t + x)$, en fait écrire $n$ fonction de $\cos$ ou $\sin$.
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Réponses
Sous la forme $\sin(wt + x)$, ce n'est pas possible puisque $6 \cos(75) \approx -2,32$, donc ta fonction prend des valeurs inférieures à -1 ou supérieures à 1. Les formules élémentaires de trigo (tu devrais les revoir) font que toute fonction $\sin(wt + x)$ s'écrit $\cos(wt + x')$, donc pareil pour la deuxième forme.
Par contre, tu peux l'écrire sous la forme habituelle $A sin(wt + x)$ avex $A>0$ et une simple identification te permettra de trouver A et x.
Bon travail.
NB : 75 est en radians, donc si tu voulais écrire cos(75°) tu t'es trompé.
Je trouve dans ce cas $3\sqrt{2}\sin(w(t) - 30°)$