Dominant de cent coudées les philosophes des lumières, Sade fut le penseur le plus pénétrant de son temps. (Lautréamont)
Raisonnement "physique"
dans Géométrie
Bonjour,
Soient deux parallèles $(D)$ et $(D')$, et deux points $A$ et $B$ de $(D')$ ; je cherche $M$ sur $(D)$ tel que $MA + MB$ soit minimal.
Que vaut le raisonnement suivant ?
D'après le principe de moindre action ou la loi de Descartes de l'optique géométrique etc., le triangle $AMB$ doit être isocèle et donc…
A+
Soient deux parallèles $(D)$ et $(D')$, et deux points $A$ et $B$ de $(D')$ ; je cherche $M$ sur $(D)$ tel que $MA + MB$ soit minimal.
Que vaut le raisonnement suivant ?
D'après le principe de moindre action ou la loi de Descartes de l'optique géométrique etc., le triangle $AMB$ doit être isocèle et donc…
A+
Réponses
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Inutile de supposer les droites parallèles.
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@Piteux_gore, ou alors par un simple raisonnement purement géométrique : soit C le symétrique de A par la réflexion d'axe D. AM + MB = CM + MB minimal lorsque M est sur le segment BC, donc milieu de BC et AM = BM.
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Bonjour!
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