L'homme ne montre son véritable visage qu'une fois qu'il a ôté sa culotte. (Sade)
Charade mathématique
dans Géométrie
Bonjour,
Mon premier consiste à tracer un demi-cercle de diamètre AB.
Mon deuxième consiste à tracer la tangente AT au demi-cercle.
Mon troisième consiste à mener d'un point C de AT la parallèle à AB, qui coupe le demi-cercle en D et E.
En quoi consiste mon tout ?
A+
Mon premier consiste à tracer un demi-cercle de diamètre AB.
Mon deuxième consiste à tracer la tangente AT au demi-cercle.
Mon troisième consiste à mener d'un point C de AT la parallèle à AB, qui coupe le demi-cercle en D et E.
En quoi consiste mon tout ?
A+
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Réponses
Hum.... mais ai-je bien compris ?
Au fait, faudrait préciser qui est T.
Je vais faire un effort.
Je n'y avais pas pensé, mais un trapèze isocèle inscrit dans un demi-cercle pourrait donner lieu à un sangaku.
Est-ce plus clair, si je renomme D et E en X' et X'' ?
A+
Que valent $CD + CE$ et $CD.CE$ ?
A+
Serait-ce une tentative désespérée pour prouver l'axiome de Pythagore?
Amicalement
[small]p[/small]appus
Posons $AB = a$ (grande base du trapèze) et $AC = h$ (hauteur).
J'ai $CD+CE = AB$ et $CD.CE = CA^2$.
Donc $CD$ et $CE$ sont les racines de $X^2 - aX +h^2 = 0$.
Mon tout consiste donc à résoudre par la géométrie (règle et compas) une équation du second degré.
A+