Géométrie sans figure.

Jean-Louis
Jean-Louis
dans Géométrie
Bonjour chers amis géomètres. Après une longue absence due à quelques problèmes de santé je me remanifeste sur ce forum. Je consulte régulièrement des livres et autres pdf de géométrie et je constate que de plus en plus ces ouvrages n'ont aucune figure (j'exagère à peine). Je voudrais avoir votre avis. Est-ce inéluctable? Est-ce normal, un bon raisonnement en géométrie n'ayant pas besoin de support figuratif? Enfin voilà qu'en pensez-vous? Merci d'avance pour vos contributions.
Bon Week-end.
Jean-Louis.

Réponses

  • Dom
    Dom
    Sans être spécialiste je trouve que ce n'est pas normal.

    Je suis certain que même des sommités raisonnent grâce aux images mentales, au moins dans un premier temps.
  • Rescassol
    Rescassol
    Bonjour,

    Je trouve que ce n'est pas normal.
    J'ai toujours dit à mes élèves, "la géométrie sans dessin, ça n'existe pas".

    Cordialement,

    Rescassol
  • soland
    soland
    Je combats cette tendance contre nature depuis des années
    en créant des figures; cf. mes interventions dans ce site.
  • pappus
    pappus
    Bonsoir
    Sur notre site à son niveau habituel, il est normal de faire des figures mais je ne vois pas, par exemple, pourquoi des ouvrages de géométrie algébrique utilisant des techniques d'algèbre commutative devraient en comporter.
    J'ai chez moi un livre de Victor Thébault, un très célèbre problémiste de géométrie dont le titre est: Parmi les belles figures de la géométrie dans l'espace.
    Il ne contient strictement aucune figure!
    Ce qui n'a pas empêché celui-ci de nous avoir fourni de très jolis problèmes!
    Amicalement
    [small]p[/small]appus
  • callipiger
    callipiger
    Bonsoir,
    j'ai un avis mitigé sur le sujet...
    l'image est un témoignage flagrant de ce qui peut advenir, elle suggère et enferme,
    je peux devenir un maître (au sens de maîtriser... et pas métriser quoique... humour cartésien) de géométrie dans le plan, pour devenir un maître de géométrie dans l'espace ou de géométrie algébrique,voire de géométrie numérique:
    on ne peut pas tout avoir sauf à avoir la pièce qui tombe sur la tranche,
    et la tranche d'aujourd'hui aura par une évolution imprévisible son revers et sa médaille un jour.
    Je pense que la question n'est pas simple et mérite de ne pas être tranchée, les deux conceptions doivent coexister "en même temps" (pardonner ce pléonasme utile) ou alors évoluer sue le sujet: sortir de ses propres dogmes et y revenir
    bonne soirée.
  • SERGE_S
    SERGE_S
    Moi je ne suis pas d'avis partagé sur le sujet. Je considère que les dessins sont essentiels en mathématiques, et pas seulement qu'en géométrie.
    C'est vrai qu'un dessin n'a jamais constitué un élément de preuve mathématique, mais il n'en reste pas moins que les géomètres ont utilisé des dessins pendant plus de deux millénaires comme support de leurs démonstrations faites avec le raisonnement déductif. Faire des dessins est fondamental parce que ce sont des outils d'intuition extrêmement puissants. Certes avec des limites, mais le dicton qui dit qu'un dessin vaut bien mille mots n'est pas faux. Je ne comprendrai jamais la haine que certains mathématiciens ont envers les dessins. À mon avis les meilleurs textes de mathématiques sont ceux qui ne lésinent pas sur les dessins (qu'ils s'agisse de livres de textes pour la L1-L2, livres pour les master, ou monographies de recherche).
  • Jean-Louis
    Jean-Louis
    Bon, je vois que les avis sont partagés. Je pense que c'est un problème de psychologie individuelle. Par exemple j'adore les bouquins de Penrose parce qu'il les parsème de "beaux" dessins explicatifs...ça me donne l'impression de comprendre. En tout cas merci à tous pour votre participation.
    Bon dimanche.
    Jean-Louis.
  • Piteux_gore
    Piteux_gore
    Bonjour,

    Par flemme ou pour limiter le nombre de pages du livre ?

    A+
    Arcsinus arcsinum fricat.
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