Coordonnées intersection 2 cercles tangents

Rand · July 2019

Bonjour tout le monde,

Pour un projet j'ai besoin de déterminer les coordonnées des points coloriés en noir sur la figure (Soit B, C et C2). Voir la pièce jointe pour le schéma.
J'ai essayé pas mal de chose sans succès malheureusement... C'est pour cela que je fais appel à vous. 8-)

On connait les coordonnées des points A, D et du centre de l'arc 1 C1. On connait aussi les deux rayons r1 et r2. On sait que les deux arcs de cercle sont tangents entre eux en B et que l'arc 2 est tangent en C par rapport à la droite CD. On connait aussi l'angle noté alpha sur l'image.

Voila je pense avoir tout dit.
Merci d'avance pour votre aide !! :-D 88628

soland · July 2019

Construction graphique.
c2 est l'intersection du cercle de rayon r1 + r2 centré en c1 et de la parallèle à CD à distance r2 . 88632

fm_31 · July 2019

Bonjour ,
début de calculs (voir fichier joint)
Cordialement

Rand · July 2019

Déjà merci à vous deux cela m'a apporté quelque pistes en plus mais je n'arrive toujours pas à déterminer les coordonnées des mes 3 points... :-(

Si vous pouviez approfondir encore un petit peu plus ce serait parfait !! Mais je vous remercie tout de même énormément pour ces éléments de réponse ! :-D

lourrran · July 2019

Sur le dessin de Soland, on a pas mal d'éléments.
Le point $C$ est à la fois sur la droite parallèle à $CD$, et à la distance $r_2$ de cette droite.
Et le point $C_2$ est aussi sur le cercle de rayon $r_1+r_2$, et de centre $C_1$
Ca permet de trouver ce point $C_2$ , c'est l'étape la plus difficile. Ensuite, la détermination de $B$ et de $C$ est une formalité