Conversion coordonnée polaires - Cartésiennes

Nelson_Lbtd · August 2019

Bonjour
Nouveau sur le forum et n'excellant pas en mathématiques, je cherche à convertir un plan polaire en plan à coordonnées cartésiennes.

Je sais que pour un plan polaire universel (1ère pièce jointe), les formules pour convertir les coordonnées en coordonnées cartésiennes sont relativement simples :
x : r*cos?
y : r*sin?
où r : distance par rapport au centre
où ? : angle (sens trigonométrique) par rapport au par rapport à l'axe polaire

Mon problème est que mon graphique à coordonnée polaire n'est pas universelle (2ème pièce jointe).
Mon plan tourne dans le sens anti-trigonométrique et son 0° se trouve au nord, Contrairement au plan universel qui tourne dans le sens trigonométrique et son 0° se trouve à l'Est.
J'ai essayé diverses formules dérivées de celle de base, sans succès. Je suis à cours d'idées, je ne vous donne pas volontairement ce que j'ai essayé pour ne pas influencer votre point de vue et que vous me donniez de nouvelles pistes que je n'ai pas encore explorées.
Merci d'avance,
Nelson 89112

paul18 · August 2019

Les spécialistes me corrigeront au besoin, mais le passage des coordonnées cartésiennes à polaires/cylindriques se fait au travers des matrices de transformations $T$ du genre $A_ {cyl} = T^{-1}_z \cdot A_{cart} \cdot T_z$.

(A noter que $R^{-1} = R^{t}$ où $R$ est la matrice de rotation, ce qui simplifie les calculs)

Les matrices de rotations et translations sont facilement accessibles sur internet.

Paul

GaBuZoMeu · August 2019

Bah, tout simplement échanger $x$ et $y$ pour passer d'un dessin à l'autre. Tester quelques cas particuliers pour voir si on ne s'est pas fichu dedans.
On a $$ \begin{aligned} x&= r\,\sin(\theta)\\ y&= r\,\cos(\theta)\end{aligned}$$