Espace affine en dimension infinie

Mon cher Juggleforlife
En Analyse, on étudie plein d'espaces fonctionnels comme les Banach et les Hilbert qui sont des espaces vectoriels de dimension infinie et qui, à ce titre, sont aussi des espaces affines de dimension infinie et on s'en sert à tout bout de champ.
Quant à vouloir faire des dessins dans un espace fonctionnel, pourquoi pas?
Mais il y a des choses beaucoup plus passionnantes à faire avec eux!
Amicalement
[small]p[/small]appus

Mon cher Juggleforlife
Le problème n'est pas de faire de la géométrie affine dans des espaces fonctionnels pour le simple plaisir d'en faire mais de savoir s'il existe des théorèmes d'analyse fonctionnelle qui s'expriment agréablement en termes de géométrie affine.
Amicalement
[small]p[/small]appus

Je pense que le groupe affine de ces espaces contient déjà des "représentations" (la terminologie est mal choisie je sais mais je prends le mot au sens non mathématique) des espaces affines de dimension finie, par exemple l'espace des fonctions constantes par morceaux (sur des intervalles de même longueur) sur un segment,
on parle de notion affine quand on par le problème aux limites: de l'équation linéaire homogène à l'équation linéaire avec des conditions non nulles, c'est un passage du linéaire à l'affine, dans tous les cas c'est un faux problème pour le moment, car implicitement on le fait.
(ps: je reprécise que je n'ai qu'un seul compte actif ici pour éviter tout malentendu ou interprétation abusive)

Non je regrette :
je ne parle pas pour ne rien dire dans un problème variationnel: on distingue le problème (linéaire) aux conditions homogènes et le problème (linéaires) aux conditions non homogènes c'est un passage du linéaire à l'affine.
Si mon point de vue est faux: je ne demande qu'à apprendre et à faire les choses correctement.

Pappus : (tu)+1