Géométrie analytique plane-lieux

Ce n'est pas une formule, mais un calcul, c'est dit explicitement : "En éliminant x' et y' de ces formules ...".
C'est-à-dire qu'on calcule x' en fonction de x et y (ici de x seulement) et qu'on calcule y' en fonction de x et y (ici de y seulement), puis qu'on remplace dans la troisième équation.

Cordialement.

Bonjour Ihabe
Si tes autres questions portent sur le même sujet (géométrie plane analytique) tu les poses ici.
AD

Bonjour.

A vue de nez, application de la formule sur la distance de deux points, sous la forme
$AB^2 = (x_B-x_A)^2 +(y_B-y_A)^2$ (*).
Mais le théorème de Pythagore dans le triangle OA'C donne la même chose.

Vu ce genre d'exercice, il te faut vraiment connaître les formules de base, pas seulement pour calculer toi-même, mais surtout pour comprendre les calculs des autres, qui considèrent comme évidente l'utilisation de telles formules.

Cordialement.

(*) avec le cas particulier, quand O est l'origine du repère, $OB^2 = x_B^2 + y_B^2$

Une idée utile : souvent, les égalités avec des racines carrées sont bien plus faciles à écrire sans :
$OB^2 = x_B^2 + y_B^2$ est plus pratique que $OB = \sqrt{ x_B^2 + y_B^2}$.
Et si on a besoin de revenir à $OB$, on prendra la racine carrée à la fin.