Trinôme du second degré et géométrie

Bonjour,

Résoudre une équation du second degré dont aucun coefficient n'est nul revient à résoudre une équation de la forme $x^2 - 2px + q^2 = 0\ (1)$ ou $x^2 - 2px - q^2 = 0\ (2)$, avec $p, q > 0$ ; les racines de $(1)$ sont $p + (p^2 - q^2)^{1/2}$ et $p - (p^2 - q^2)^{1/2}$, et les racines de $(2)$ sont $p + (p^2 + q^2)^{1/2}$ et $p - (p^2 + q^2)^{1/2}$.

Ainsi, la résolution d'une telle équation du second degré se ramène à la construction d'un triangle rectangle dont on connait, soit les côtés de l'angle droit, soit l'hypoténuse et un côté de l'angle droit, suivie de l'addition ou soustraction de deux des trois côtés dudit triangle ; la résolution règle/compas devient alors élémentaire

Peut-on généraliser aux degrés 3 et 4 ?

A+