Le théorème des 4 couleurs en 3 dimensions ?

Bonjour,
Je me pose une question en réfléchissant au théorème des quatre couleurs :
Une simple ligne en une dimension peut toujours être coloriée avec 2 couleurs, logique
Une carte en 2D, qui est le prolongement de la ligne sur la hauteur, peut donc toujours être coloriée en 2^2 = 4 couleurs
Mais du coup, un ensemble de formes en 3D collées les unes aux autres pourraient toujours êtres coloriées en 4^2 = 16 couleurs sans que deux pièces de la même couleur se touchent ?
Un plan 3D n'est qu'une prolongation d'un plan 2D sur la profondeur après tout, donc ça me semble logique pour moi que ce soit 16 couleurs mais je n'ai aucun fondement dans ce que je dis alors j'aimerai savoir si des travaux ont déjà été réalisés sur ce sujet.

J'ai recherché sur internet et la seule chose que j'ai trouvé est l'exemple du tore, il a été déjà prouvé que pour la figure de droite il y a besoin de 7 couleurs minimum : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/Projection_color_torus.png
J'ai essayé d'imaginer entourer le tore avec plusieurs anneaux en contact entre eux sur plusieurs couches et de compter les couleurs nécéssaires mais ça devient vraiment difficile de faire ça de tête...

Que pensez vous de tout ça ? Cette question m'intrigue :-)