Un problème de carré

Cardinalité.

Car, inanité !

Bonsoir,

> Il s'agissait de savoir s'il était possible de trouver un point intérieur au carré
> dont les distances aux quatre cotés soient rationnelles.

Dans ce cas, il n'y a qu'à prendre le point au centre du carré.

Cordialement,

Rescassol

Edit: Same player, shoot again.

Bonjour,

@Rescassol : la distance du centre d’un carré unité aux sommets est $1/\sqrt{2}$ : irrationnelle. Je ne comprends pas ta proposition.

Je me souviens avoir participé à ce fil. Je vais chercher.

YvesM :
Rescassol répondait à un autre énoncé, ensuite corrigé par l’auteur.
« Distances aux côtés » au lieu de « distances aux sommets ».

Arf.

https://math.stackexchange.com/questions/304961/can-the-distance-from-the-vertices-of-a-square-of-integer-width-to-an-inscribed

http://mars.gmu.edu/bitstream/handle/1920/9760/Sadeq_thesis_2015.pdf?sequence=1&isAllowed=y

En faisant des recherches sur Internet à ce sujet, j'ai appris qu'en 2001, E. Pegg a trouvé un triangle de côtés 8, 19, 22 avec un point intérieur à distances 17, 6, 4 de ses sommets. Ça m'a fait un grand plaisir qu'on trouve pareilles choses en notre nouveau siècle.
Je vous dis ça en écoutant sur Radio-Courtoisie les Compagnons de la Chanson, dont le dernier membre Fred Mella vient de mourir. Et malgré la tristesse de cette nouvelle, je suis heureux car on pourra les entendre pour toujours.
Autre chose, rien à voir :
https://www.ouest-france.fr/pays-de-la-loire/une-cite-gauloise-exceptionnelle-dans-le-sous-sol-entre-angers-et-saumur-6609987?fbclid=IwAR0mq5eGhTgGRy0Oo2r3rdfYjMc-iaonXxuluxhrAGlJY9kGwL5L-k9oWZE
Bref la vie est belle, l'hiver qui arrive contient la promesse du renouveau du soleil invaincu.
Bonne après-midi.
Fr. Ch.