Signe d'un angle

Bonsoir,

Sur cette figure, travaille dans le plan $(O;e_x;e_y)$.
Dans ce plan, on peut écrire l’égalité d’angles orientés : $(e_x;e_y)=(e_{\rho};e_{\theta})$.
Édit : j’enlève l’épine du pied soulevée par marsup, que je salue ;-), en raison de la dimension 3.

Donc pour moi, si on note $\theta$ la mesure principale du premier, on trouve le même $\theta$ pour la mesure principale du second.

Edit : Dans un angle-plan orienté de vecteur, on a pour tout $u$, et $v$ non nuls
$(u,v)=-(v,u)$. C'est bien $-\theta$.

Une remarque : le $\theta$ est-il le même dans $e_{\theta}$ et dans la mesure $\theta$ ?
Apparement non, il s’agit d’un conflit de notations. Non ?

Bonjour,
comme cos(a) = cos(-a), la question ne perd-elle pas de son intérêt ?
Cordialement.

La vidéo que tu as mise en lien est épouvantable : elle décrit le même angle en le qualifiant une fois de positif, l'autre fois de négatif, c'est n'importe quoi.

On ne parle pas d'« angle entre $(u,v)$ » mais d'angle $(u,v)$.

Ce que tu notes $\theta$ sur ta figure, c'est par convention (une mesure de) l'angle $(\widehat{v,u})$. Si tu parles de l'angle $(\widehat{u,v})$, c'est alors $-\theta$. Pourquoi ? Parce que $(\widehat{v,u})+(\widehat{u,v})=(\widehat{v,v})$, qui est l'angle nul.