Le rolling bridge de Londres

Mikael · December 2019

Bonjour à tous
Permettez-moi de me présenter, mon nom est Mikael et je suis dessinateur dans le bâtiment.
Dans le cadre d'un projet personnel, je souhaite modéliser la cinématique du rolling bridge (qui est un pont piéton à Londres) et je bute sur le calcul qui me permet de connaître la longueur des vérins du garde corps.
Voici ce que cela donne en schéma (désolé pour la qualité).

La dimension de main courante (segment rouge) est fixe : 33 unités
Le vérin (segment jaune) a un angle mini de 60° et maxi de 90° et se "déplace" sur un cercle dont les rayon est égal à la dimension du segment de la main courante.
Le centre du cercle est positionné tel que visible sur le schéma.

Le dessin montre les deux positions extrêmes du vérin et je souhaite connaître l'équation qui me donne la longueur du vérin (x) en fonction de l'angle (alpha).

En espérant vous avoir donné toutes les informations nécessaire, je vous remercie par avance pour votre aide

Mikaël.

fm_31 · December 2019

Bonjour ,

une représentation sous GeoGebra montre l'allure de la courbe .
L'équation du cercle est x² + (y-50)² = 33²
L'équation de la droite est tan(alfa) (-x + 32,332)
Il faudrait ensuite déterminer l'intersection du cercle et de la droite pour pouvoir exprimer x .

Cordialement 93292

Mikael · December 2019

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre aide, je n'y serais pas arrivé seul.

Bonne journée.

Mikael

fm_31 · December 2019

L'équation qui donnerait la longueur du vérin serait assez longue . J'ai fait le calcul en plusieurs étapes (équation de la droite liée au vérin , équation du cercle , intersection et enfin calcul de la longueur du vérin) .
Pour simplifier un peu les calcul , j'ai placé le repère sur le centre du cercle .
Toutes les étapes du calcul sont dans le fichier GeoGebra joint qui m'a permis de vérifier la validité des équations et calculs .
Cordialement