Bonheurs

soland
soland
dans Géométrie
Nous savons tous que les grands bonheurs sont rares,
mais que de nombreux petits ne demandent qu'à s'épanouir.
En voici un, caché dans l'ombre du théorème de Descartes.93430

Réponses

  • pappus
    pappus
    Merci Soland pour cette belle configuration
    Voici comment je vois les choses en transférant par symétrie le carré du haut en bas.
    La géométrie sous-jacente est la géométrie circulaire comme nous le savons mais les trifouillages euclidiens ne nous sont heureusement pas interdits!
    Amicalement
    [small]p[/small]appus93436
  • jelobreuil
    jelobreuil
    Bonsoir Soland, Pappus et tous les autres !
    En effet, c'est joli !
    Et c'est intéressant à étudier, même en se limitant à de (méprisables ? pas tant que ça, ne t'en déplaise, cher Pappus !) tripatouillages euclidiens ...
    Merci, Soland, et merci aussi d'avoir indiqué que cela a un certain rapport avec le théorème de Descartes : j'aurai au moins, aujourd'hui, appris son existence et de quoi il retourne ... pourvu que je m'en souvienne !
    À plus tard, bien cordialement.
    JLB

    Pour alimenter quelque peu nos réflexions, je me suis permis d'ajouter quelques lignes (en rouge) sur la figure, complétée, de Soland et Pappus ...
    Les extrémités des segments sont les quatre sommets du carré et les points situés au quart et aux trois quarts des deux côtés.93456
  • pappus
    pappus
    Mon cher Jélobreuil
    Ta figure noie un peu la figure de Soland dans l'eau, on n'y comprend plus rien.
    Il y a deux choses dans la figure de Soland:
    1° Le petit cercle avec ses points de contact. Cette configuration se montre très simplement avec la géométrie circulaire. Concrètement on transforme la figure par une inversion adéquate!
    2° L'existence du carré qui relève de la géométrie euclidienne, sans doute un quelconque petit calcul utilisant ici ou là l'Axiome de Pythagore!
    Amicalement
    [small]p[/small]appus
  • pappus
    pappus
    Bonjour à tous
    Voilà ce que donne la transformée par inversion de la figure de Soland et qui entraîne les alignements qu'il nous a suggérés.
    Evidemment vous devez me croire sur parole ou bien chercher dans les vieux grimoires les explications nécessaires puisque tout a disparu depuis belle lurette!
    Amicalement
    [small]p[/small]appus93474
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 24

RescassolSchumiSutilbiguine_equationi.zitoussijean-éric +19 Invités