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Petit problème niveau 4ème ? mon œil !

Envoyé par pruvieros 
Petit problème niveau 4ème ? mon œil !
il y a trois mois
Il y a un petit problème qui circule sur instagram, moins facile qu'il n'y paraît (si l'on se limite aux outils de géométrie élémentaire et que l'on n'utilise pas la trigo).

Il est présenté (attention au spoil car il est suivi de sa solution élégante) sur youtube à l'adresse suivante : [www.youtube.com]

J'aimerais savoir si vous connaîtriez une solution aussi élégante d'un autre problème que l'on m'a posé il y a quelques années. J'en ai trouvé une solution qui n'utilise que la géométrie élémentaire, mais assez laborieuse. Et quand on connaît le résultat (simple), on se dit qu'il doit exister une solution lumineuse.

Merci pour vos lumières !



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par AD.


Re: Petit problème niveau 4ème? mon oeil!
il y a trois mois
avatar
Bonjour,

Le problème est mal posé : la somme des angles dans le triangle $ABC$ n’est pas 180 degrés.
Re: Petit problème niveau 4ème? mon oeil!
il y a trois mois
Bonjour,
Je ne comprends pas ta remarque.
Les 3 angles donnés dans la consigne ne sont pas les 3 angles du triangle ABC
Re: Petit problème niveau 4ème? mon oeil!
il y a trois mois
avatar
Problème de Langley (Edward Mann Langley, 1851–1933, mathématicien anglais, fondateur de la Mathematical Gazette ; à ne pas confondre avec Samuel Pierpont Langley, astronome américain). J'ai séché 3 heures (avec Géogébra). Sur la toile, on trouve un document présentant une demi-douzaine de solutions. Géométrie de 4ème je pense, mais plutôt niveau Olympiades de 4ème.



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par Sinusix.
Re: Petit problème niveau 4ème? mon oeil!
il y a trois mois
avatar
C'est un marronier.


Re: Petit problème niveau 4ème ? mon œil !
il y a trois mois
Une petite recherche sur le forum ...
[www.les-mathematiques.net]
et si l'on remonte plus avant dans le temps ...
[www.les-mathematiques.net]
Re: Petit problème niveau 4ème? mon oeil!
il y a trois mois
avatar
Bonjour,

L’angle en $A$ est 20 degrés. L’angle en $C$ doit être de 80 degrés puisque ce triangle est isocèle en $A.$ Les données montrent $\hat{CBE}=60$ degrés. C’est faux, non ?
Re: Petit problème niveau 4ème? mon oeil!
il y a trois mois
avatar
Bonjour,
Mais l'angle CBE n'est pas l'angle CBA...
Re: Petit problème niveau 4ème? mon oeil!
il y a trois mois
Bravo Eric pour l'efficacité des recherches sur le forum. Moi j'ai toujours du mal.
Bonne journée.
Fr. Ch.
Dom
Re: Petit problème niveau 4ème? mon oeil!
il y a trois mois
Je me demande s’il n’y a pas une discussion encore plus récente (1 an ou 2 ans, pas davantage)...
J’avais parlé d’une généralisation.
Mais je peux confondre...
Re: Petit problème niveau 4ème ? mon œil !
il y a trois mois
Bonjour,
une variante

[jl.ayme.pagesperso-orange.fr] p. 18-22.

Sincèrement
Jean-Louis
Re: Petit problème niveau 4ème? mon oeil!
il y a trois mois
avatar
PBonjour,

On a bien : $CBE\neq CBA$ en angle.

Pardon.



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par YvesM.
obn
Re: Petit problème niveau 4ème ? mon œil !
il y a deux mois
On le trouve aussi dans "Geometry Revisited" de H.S.M Coxeter


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