Petit problème niveau 4ème ? mon œil !
Il y a un petit problème qui circule sur instagram, moins facile qu'il n'y paraît (si l'on se limite aux outils de géométrie élémentaire et que l'on n'utilise pas la trigo).
Il est présenté (attention au spoil car il est suivi de sa solution élégante) sur youtube à l'adresse suivante :
J'aimerais savoir si vous connaîtriez une solution aussi élégante d'un autre problème que l'on m'a posé il y a quelques années. J'en ai trouvé une solution qui n'utilise que la géométrie élémentaire, mais assez laborieuse. Et quand on connaît le résultat (simple), on se dit qu'il doit exister une solution lumineuse.
Merci pour vos lumières !
Il est présenté (attention au spoil car il est suivi de sa solution élégante) sur youtube à l'adresse suivante :
J'aimerais savoir si vous connaîtriez une solution aussi élégante d'un autre problème que l'on m'a posé il y a quelques années. J'en ai trouvé une solution qui n'utilise que la géométrie élémentaire, mais assez laborieuse. Et quand on connaît le résultat (simple), on se dit qu'il doit exister une solution lumineuse.
Merci pour vos lumières !
Réponses
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Bonjour,
Le problème est mal posé : la somme des angles dans le triangle $ABC$ n’est pas 180 degrés. -
Bonjour,
Je ne comprends pas ta remarque.
Les 3 angles donnés dans la consigne ne sont pas les 3 angles du triangle ABC -
Problème de Langley (Edward Mann Langley, 1851–1933, mathématicien anglais, fondateur de la Mathematical Gazette ; à ne pas confondre avec Samuel Pierpont Langley, astronome américain). J'ai séché 3 heures (avec Géogébra). Sur la toile, on trouve un document présentant une demi-douzaine de solutions. Géométrie de 4ème je pense, mais plutôt niveau Olympiades de 4ème.
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C'est un marronier.
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Une petite recherche sur le forum ...
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?8,970181,971483#msg-971483
et si l'on remonte plus avant dans le temps ...
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?8,349657,page=1 -
Bonjour,
L’angle en $A$ est 20 degrés. L’angle en $C$ doit être de 80 degrés puisque ce triangle est isocèle en $A.$ Les données montrent $\hat{CBE}=60$ degrés. C’est faux, non ? -
Bonjour,
Mais l'angle CBE n'est pas l'angle CBA... -
Bravo Eric pour l'efficacité des recherches sur le forum. Moi j'ai toujours du mal.
Bonne journée.
Fr. Ch. -
Je me demande s’il n’y a pas une discussion encore plus récente (1 an ou 2 ans, pas davantage)...
J’avais parlé d’une généralisation.
Mais je peux confondre... -
Bonjour,
une variante
http://jl.ayme.pagesperso-orange.fr/Docs/Regard 1.pdf p. 18-22.
Sincèrement
Jean-Louis -
PBonjour,
On a bien : $CBE\neq CBA$ en angle.
Pardon. -
On le trouve aussi dans "Geometry Revisited" de H.S.M Coxeter
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Bonjour!
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