La configuration $9_{32}$

Dans leur bouquin Geometry and the Imagination Hilbert et Cohn-Vossen
présentent les trois configurations $9_3$ , dont évidemment celle de Pappus.

Je m'intéresse à la deuxième (figure) que l'on peut percevoir comme trois
triangles équilatéraux, les sommets de chacun appartenant aux côtés du précédent.

H. et C-V. représentent la configuration comme un triangle équilatéral, son triangle
diminué, les sommets du troisième déterminant sur les côtés du deuxième
une section d'or.

En regardant mes histoires d'enneagones réguliers j'ai vu que les sommets de
$9_{32}$ peuvent être choisis parmi ceux de mes enneagones réguliers (figure).

D'où mes questions.
(1) On choisit librement le rapport $r:=|C'A|/|C'B|$ . Que vaut alors $r:=|C''A'|/|C''B'|$ ?
(2) Ces rapports et $|CB''|/|CC''|$ vérifient-ils une relation indépendante de $r$ ?