Mon cher Marco
A vue de nez, il n'y a aucune astuce!
Il suffit d'appliquer les définitions du cours!
Qu'as-tu fait exactement?
Amicalement
[small]p[/small]appus
À vrai dire mon prof de geo n'a pas explicité le cours comme il le faut mais néanmoins je me suis pas mal débrouillé pour les premières questions. Voilà un peu ce que j ai fait.
Pour la question 1) j'ai dit que f est C infini car elle est la composée de fonctions polynomiales qui sont C infini.
Pour le rang j'ai dit que le rang de f c'est le rang de sa matrice jacobienne. Et après avoir eu matrice jacobienne, j'ai extrait les matrices carrées d'ordre 2 pour chercher le rang.
Après ça bah j'ai trouvé que le rang vaut 1 pour (x,y,z,t) € ( {0}^3 × R ) U ({1/2}×{0}×{0}×R ) U ({1/2} ×R×{0}×R) Et j ai appelé l'ensemble plus tard A ...
ET pour le reste le rang vaut 2 pour tout (x,y,z,t) € R^4 privé de A.
Pour le 2 après avoir montrer que A est un fermé alors R^4 privé de A est ouverte et donc f induit par U est une submersion de classe C infini ... (U c'est R^4 privé de A)..
On trouve aisement par quelque propriété que M est de dimension 4-2 =2.
MAIS POUR LA SUITE JE NE COMPRENDS PAS ...
DÉSOLÉ JE NE MAÎTRISE PAS TROP BIEN LATEX.
Réponses
A vue de nez, il n'y a aucune astuce!
Il suffit d'appliquer les définitions du cours!
Qu'as-tu fait exactement?
Amicalement
[small]p[/small]appus
Pour la question 1) j'ai dit que f est C infini car elle est la composée de fonctions polynomiales qui sont C infini.
Pour le rang j'ai dit que le rang de f c'est le rang de sa matrice jacobienne. Et après avoir eu matrice jacobienne,
j'ai extrait les matrices carrées d'ordre 2 pour chercher le rang.
Après ça bah j'ai trouvé que le rang vaut 1 pour (x,y,z,t) € ( {0}^3 × R ) U ({1/2}×{0}×{0}×R ) U ({1/2} ×R×{0}×R) Et j ai appelé l'ensemble plus tard A ...
ET pour le reste le rang vaut 2 pour tout (x,y,z,t) € R^4 privé de A.
Pour le 2 après avoir montrer que A est un fermé alors R^4 privé de A est ouverte et donc f induit par U est une submersion de classe C infini ... (U c'est R^4 privé de A)..
On trouve aisement par quelque propriété que M est de dimension 4-2 =2.
MAIS POUR LA SUITE JE NE COMPRENDS PAS ...
DÉSOLÉ JE NE MAÎTRISE PAS TROP BIEN LATEX.