Intersection entre un hexaèdre et un plan

Bonjour
Je pense que c'est ici le meilleur endroit pour ce post ; je cherche à généraliser le calcul de l’intersection entre un parallélépipède quelconque hexaèdre et un plan dont les coefficients sont (évidemment) $\left( a, b, c, d \right) $ ; le parallélépipède est défini par les coordonnées de ses 8 sommets de coordonnées $\left( x_i, y_i, z_i \right)$. La démarche sera ensuite programmée (Python).
Je vois 4 cas de figure.

• Aucune intersection
• 1 point (un des sommets du parallélépipède)
• 3 points (la résultante est donc un triangle)
• 4 points (la résultante = quadrilatère)

Nota. Cette approche devrait être transposable à d’autres volumes comme le tétraèdre, le pentaèdre, la pyramide par exemple.

J’imagine la chose suivante : soit $P_1$ et $P_2$ les 2 sommets formant une des 12 arêtes du parallélépipède de l'hexaèdre:

• je dois pouvoir calculer l’intersection entre la droite $\left( P_1 P_2 \right)$ et un plan, et vérifier s’il appartient ou non au segment $\left[ P_1 P_2 \right]$
• je procède de la sorte pour les 12 arêtes
• le nombre d’intersection(s) me donnera le cas de figure.

Voyez-vous une généralisation ou une méthode plus simple (j’ai une nette tendance à me compliquer la vie) ?
Merci par avance pour toute suggestion
Paul